202510171810 - Verschiebung im Zeitbereich von Fourierreihen 2

Definition

Seien $f,g:\mathbb{R}\to \mathbb{C}$ T-periodisch. Sei $\{c_k{\}}_{k\in \mathbb{Z}}$ das Fourierspektrum von $f$ $\{d_k{\}}_{k\in \mathbb{Z}}$ das Fourierspektrum von $g$. Seien $\alpha ,\beta \in \mathbb{C}$ und $a\in \mathbb{R}$ beliebig. Dann gilt

(Verschiebung im Zeitbereich) Das Fourierspektrum der Funktion $t\to f(t+a)$ ist $\{e^{ik\omega a}{c}_k{\}}_{k\in \mathbb{Z}}$.¹

Beispiele

Übungsaufgaben

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Referenz

Verknüpfung

• Eigenschaften von Fourierreihen

Quellen

Footnotes

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