202510260910 - Fouriertransformation von geraden und ungeraden Funktionen

Lemma

Sei $f\in L^1(\mathbb{R})$. Dann gilt (i) Die Funktion $f$ ist gerade genau dann, wenn $\hat{f}(\omega )=2{\int }_0^{\infty }f(t)\cos (\omega t)dt$. (ii) Die Funktion $f$ ist ungerade genau dann, wenn $\hat{f}(\omega )=-2i{\int }_0^{\infty }f(t)\sin (\omega t)dt$. ¹

Übungsaufgaben

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Referenz

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Quellen

Footnotes

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