202510280310 - Laplace-Transformierte der Exponentialfunktion 2

Beispiel

Sei $1:[0,\infty )\to \mathbb{C}$ die konstante Funktion $t\to 1(t)=1$. Dann gilt

$$\mathcal{L}[1](s)={\int }_0^{\infty }{e}^{-st}dt={\left[-\frac{e^{-st}}{s}\right]}_{t=0}^{\infty }=\frac{1}{s}\text{falls Re}(s)>0.$$

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Übungsaufgaben

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Referenz

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Quellen

Footnotes

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