202510290810 - Produktregel für die Faltung

Lemma

Seien $f,g:[0,\infty )\to \mathbb{C}$ Laplace-transformierbar in $s\in \mathbb{C}$, und ${\int }_0^{\infty }{\int }_0^{\infty }|g(t)f(\tau )e^{-s(t+\tau )}|d\tau dt<\infty$. Dann gilt

$$(\mathcal{L}[f]\cdot \mathcal{L}[g])(s)=\mathcal{L}[f\ast g](s).$$

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Übungsaufgaben

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Referenz

Verknüpfung

Quellen

Footnotes

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