202510291210 - Beweis für Eigenschaften der Faltung

Beweis

Mit Bemerkung Bemerkung 1.3.24 folgen alle Eigenschaften aus den entsprechenden Eigenschaften der Faltung von Funktionen auf $\mathbb{R}$. Exemplarisch zeigen wir (i). Es gilt mit der Substitution $x=t-\tau$

$$(f\ast g)(t)={\int }_0^{t}f(t-\tau )g(\tau )d\tau ={\int }_t^{0}f(x)g(t-x)(-dx)={\int }_0^{t}f(x)g(t-x)dx=(g\ast f)(t).$$

page=59

Übungsaufgaben

LIST FROM [[]]
WHERE contains(mytags, [[aufgaben]])
SORT file.name ASC

Referenz

Verknüpfung

Quellen