202510291410 - Lineares AWP mit konstanten Koeffizienten

Definition

Sei $m\in \mathbb{N}$. Seien $a_0,\dots ,a_m\in \mathbb{C}$ und $L$ der Differentialoperator $L[y](t):=a_m{y}^{(m)}(t)+\dots +a_1{y}^{\prime }(t)+a_{0}y(t)$. Seien weiter $f:[0,\infty )\to \mathbb{C}$ und $y_0,y_1,\dots ,y_{m-1}\in \mathbb{C}$ gegeben. Das Problem, eine Funktion $y:[0,\infty )\to \mathbb{C}$ zu finden, welche

$$L[y](t)=f(t)\text{fu¨r alle }t\in [0,\infty )\text{und}\{\begin{array}{l}y(0)=y_0\\ y^{\prime }(0)=y_1\\ ⋮\\ y^{(m-1)}(0)=y_{m-1}\end{array}$$

erfüllt, heißt lineares Anfangswertproblem (AWP) mit konstanten Koeffizienten. ¹

Unterthemen

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Übungsaufgaben

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Referenz

Verknüpfung

Quellen

Footnotes

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