202510300310 - Bemerkung zur Existenz der Resolvente

Bemerkungen

Je nach Autor wird die Resolvente auch manchmal durch $(A-sI{)}^{-1}$ definiert. Die Resolvente existiert genau dann, wenn $\det (sI-A)\ne 0$; dies ist genau dann der Fall, falls $s$ kein Eigenwert von $A$ ist. Eine hinreichende Bedingung dafür ist z.B. Re$(s)>{\max }_j\text{Re}({\lambda }_j(A))$ wobei $\{{\lambda }_j(A){\}}_j$ die Eigenwerte von $A$ sind. ¹

Übungsaufgaben

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Referenz

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Quellen

Footnotes

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