202510312010 - Beispiel zu Geometrische Reihe

Beispiel

Betrachte $P(z)={\sum }_{k=0}^{\infty }{z}^k.$ Somit ist $a_k=1$ für alle $k\in \mathbb{N}$. Der Konvergenzradius dieser Potenzreihe ist $R={\lim }_{k\to \infty }\frac{|a_k|}{|a_{k+1}|}=1.$ Bekanntlich stellt $P(z)$ auf $B_1(0)$ die Funktion $f(z)=\frac{1}{1-z}$ dar. ¹

Übungsaufgaben

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Referenz

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Quellen

Footnotes

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