202510312110 - Analytische Funktion

Definition

Sei $U\subset \mathbb{C}$ offen. Eine Funktion $f:U\to \mathbb{C}$ heißt analytisch in $z_0\in U$ genau dann, wenn eine Potenzreihe $P(z)={\sum }_{k=0}^{\infty }{a}_k(z-z_0{)}^k$ mit Konvergenzradius $R>0$ existiert, so dass $f(z)=P(z)\text{fu¨r alle }z\in B_R(z_0)\cap U.$ Die Funktion $f$ heißt analytisch auf $U$ genau dann, wenn $f$ in jedem $z_0\in U$ analytisch ist. ¹

Unterthemen

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Übungsaufgaben

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Referenz

Verknüpfung

Quellen

Footnotes

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