202511012111 - Äquivalente Kurven

Definition

Wir können außerdem zeigen, dass das Wegintegral nicht von der Parametrisierung der Kurve abhängt. Dazu führen wir folgende Definition ein: Zwei Kurven $\gamma :[a,b]\to \mathbb{C}$ und $\tilde{\gamma }:[\tilde{a},\tilde{b}]\to \mathbb{C}$ sind äquivalent, falls $\gamma =\tilde{\gamma }\circ \tau$ für eine stetig differenzierbare Funktion $\tau :[a,b]\to [\tilde{a},\tilde{b}]$, die $\tau (a)=\tilde{a}$ und $\tau (b)=\tilde{b}$ sowie ${\tau }^{\prime }(t)>0\text{fu¨r alle }t\in [a,b](2.9)$ erfüllt. Wir nennen $\tau$ eine Umparametrisierung. ¹

Unterthemen

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Übungsaufgaben

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Referenz

Verknüpfung

Quellen

Footnotes

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