Beweis
Für diese Eigenschaft verwenden wir , also mit der Substitution
\begin{aligned} \frac{1}{T} \int_0^T f(t+a)e^{-ik\omega t} dt &= \frac{1}{T} \int_a^{T+a} f(\tau)e^{-ik\omega(\tau-a)} d\tau \\ &= e^{ik\omega a} \frac{1}{T} \int_0^T f(\tau)e^{-ik\omega\tau} d\tau \\ &= e^{ik\omega a} c_k \quad \text{für alle } k \in \mathbb{Z}. \end{aligned} }$$ [^1] # Übungsaufgaben ```dataview LIST FROM [[]] WHERE contains(mytags, [[aufgaben]]) SORT file.name ASC ``` # Referenz ## Verknüpfung - [[Komplexe Fourierkoeffizienten]] ## Quellen [^1]: [[tum_analysis3_EI_KoenigUlbrich-WS2526-skript.pdf#page=15|page=15]]