202511090711 - Deformierbarkeit des Integrationsweges 2

Lemma

Sei $U\subset \mathbb{C}$ offen, $z_0\in U$ und $r>0$, so dass $\overline{B_r(z_0)}\subset U$. Seien weiter $\alpha \in B_r(z_0)$ und $ϵ>0$ so dass $B_{ϵ}(\alpha )\subset B_r(z_0)$ (dies ist erfüllt falls $0<ϵ<r-|z_0-\alpha |$). Schließlich sei $f:U\setminus \{\alpha \}\to \mathbb{C}$ auf $U\setminus \{\alpha \}$ holomorph. Dann gilt ${\oint }_{\partial B_r(z_0)}f(z)dz={\oint }_{\partial B_{ϵ}(\alpha )}f(z)dz.$ ¹

Übungsaufgaben

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Referenz

Verknüpfung

Quellen

Footnotes

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