202511101611 - Laurent-Reihe von sin(z) durch z

Beispiel

Wegen $\sin (z):={\sum }_{k=0}^{\infty }\frac{(-1{)}^k}{(2k+1)!}{z}^{2k+1}$ ist die Laurent-Reihe von $f(z)=\frac{\sin (z)}{z}$ um $z_0=0$ gegeben durch $f(z):={\sum }_{k=0}^{\infty }\frac{(-1{)}^k}{(2k+1)!}{z}^{2k}\text{fu¨r }z\in {\mathbb{C}}^{\times }.$ (Hier ist $A_{0,\infty }(0)={\mathbb{C}}^{\times }$.) ¹

Übungsaufgaben

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Quellen

Footnotes

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