202511102211 - Beispiel zu Polstellen verschiedener Ordnung 2

Beispiel

Die Funktion $f(z)=\frac{z+2}{(z^2-4{)}^2}=\frac{1}{z+2}\frac{1}{(z-2{)}^2}$ ist holomorph auf $U=\mathbb{C}\setminus \{-2,2\}$. Offenbar ist $z\mapsto \frac{1}{z+2}$ holomorph um $z=2$ $z\mapsto \frac{1}{(z-2{)}^2}$ holomorph um $z=-2$. Damit ist $z_0=2$ ein Pol der Ordnung 2 $z_0=-2$ ein Pol der Ordnung 1. ¹

Übungsaufgaben

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Referenz

Verknüpfung

Quellen

Footnotes

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