202511111011 - Formel zur Residuenberechnung an Polen m-ter Ordnung 2

Lemma

Sei $U\subset \mathbb{C}$ offen und $f:U\to \mathbb{C}$ holomorph mit isolierter Singularität $z_0\notin U$. Ist $z_0$ ein Pol der Ordnung $m\in \mathbb{N}$, dann gilt ${\text{Res}}_{z_0}(f)={\lim }_{z\to z_0}\frac{1}{(m-1)!}\frac{d^{m-1}}{d{z}^{m-1}}[(z-z_0{)}^{m}f(z)].$ ¹ 202511111111 - Beweis zu Formel zur Residuenberechnung an Polen m-ter Ordnung

Übungsaufgaben

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Referenz

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Quellen

Footnotes

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