202511111411 - Beweis zu Formel für Residuen einfacher Pole bei Quotienten 2

Beweis

Dies folgt aus Lemma 2.11.7 denn ${\text{Res}}_{z_0}(f)={\lim }_{z\to z_0}(z-z_0)f(z)=g(z_0){\lim }_{z\to z_0}\frac{z-z_0}{h(z)}=g(z_0){\lim }_{z\to z_0}\frac{z-z_0}{h(z)-h(z_0)}=\frac{g(z_0)}{h^{\prime }(z_0)}.$ ¹

Übungsaufgaben

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Referenz

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Quellen

Footnotes

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