202511111711 - Berechnung trigonometrischer Integrale 2

Lemma

Sei $g:\mathbb{C}\times \mathbb{C}\to \mathbb{C}$ gegeben. Dann ist ${\int }_0^{2\pi }g(\cos (t),\sin (t))dt={\oint }_{\partial B_1(0)}\frac{f(z)}{iz}dz,(2.25)$ wobei die Funktion $f$ durch $f(z)=g\left((z+z^{-1})/2,(z-z^{-1})/(2i)\right)(2.26)$ definiert ist. ¹

Visualisierung

Abbildung 11: Beweisidee für den Beweis des Residuensatzes. ²

Übungsaufgaben

LIST FROM [[]]
WHERE contains(mytags, [[aufgaben]])
SORT file.name ASC

Referenz

Verknüpfung

Quellen

Footnotes

1. page=100 ↩

2. page=101 ↩