Cauchy Integralformel 2

Satz

Sei $U\subset \mathbb{C}$ offen, $r>0$ und $z_0\in U$, so dass $\overline{B_r(z_0)}\subset U$. Sei $f:U\to \mathbb{C}$ holomorph. Dann gilt $f(\zeta )=\frac{1}{2\pi i}{\oint }_{\partial B_r(z_0)}\frac{f(z)}{z-\zeta }dz\text{fu¨r alle }\zeta \in B_r(z_0).$ ¹

Visualisierung

Abbildung 9: Beweisidee: Wahl der Verbindungsstücke ${\nu }_1$ und ${\nu }_2$. Wir benutzen dasselbe Linien- segment (aber zeichnen es zur Verdeutlichung separiert).

Beispiele

Übungsaufgaben

LIST FROM [[]]
WHERE contains(mytags, [[aufgaben]])
SORT file.name ASC

Referenz

Verknüpfung

Quellen

Footnotes

1. page=83 ↩