202511091611 - Cauchy-Integralformel für Ableitungen

Satz

Sei $k\in \mathbb{N}$. Sei $U\subset \mathbb{C}$ offen, $r>0$ und $z_0\in U$ so dass $\overline{B_r(z_0)}\subset U$. Sei $f:U\to \mathbb{C}$ holomorph. Dann gilt für die $k$-te Ableitung von $f$ $f^{(k)}(\zeta )=\frac{k!}{2\pi i}{\oint }_{\partial B_r(z_0)}\frac{f(z)}{(z-\zeta {)}^{k+1}}dz\text{fu¨r alle }\zeta \in B_r(z_0).$ ¹

Beispiele

Übungsaufgaben

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Referenz

Verknüpfung

Quellen

Footnotes

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